Informe 2 (reeditado, pero fuera de plazo)

Por razones de descuido, publicamos el infome 2 sin las imagenes y tablas reespectivas. A continuacion publicamos exactamente el mismo informe, solo que con los dibujos correspondientes, para una mayor comprension.
Atte grupo 13.

Teoría y medición de datos:


De acuerdo a lo ya mencionado en la primer informe, en donde reconocimos en la Fuerza de Arrastre a la principal fuerza que se opone al movimiento de un cuerpo que se encuentra sumergido dentro de un fluido, se tenia:
F=ro*A*v2*CD/2

Donde: ro: densidad del fluido en el que se encuentra sumergido el cuerpo en movimiento.
A: proyección del área del cuerpo, a la que se ve enfrentada el flujo
v: velocidad relativa entre el cuerpo y el fluido.
CD: coeficiente de arrastre.

De esta manera, el enfoque que tomará el desafío de mejorar la aerodinámica de una bicicleta, se hará sobre CD. Este número depende exclusivamente del número de Reynolds y de la forma del cuerpo sumergido y se determina experimentalmente. Lógicamente para geometrías conocidas, se cuenta con tablas que entregan el coeficiente de arrastre buscado, siempre y cuando nos fijemos en un rango de Reynolds, ya que el coeficiente de arrastre es función de este. Viendo como ejemplo el caso en que el cuerpo sumergido corresponde a un cilindro, se tiene:




Este esquema demuestra como el valor de CD es claramente función del número de Reynolds Re, el que indica de que manera se va a comportar el fluido. La evolución de la solución real con Re se explica a continuación, para el caso de un cilindro (claramente este es un caso especial, pero sirve como ilustración de la relación existente):

Re menor a 4:
No hay desprendimiento de la corriente, por lo que la resistencia se debe únicamente a las fuerzas viscosas.

Re entre 4 y 60:
Empieza a desprenderse la corriente en la zona posterior y se crea un par de vórtices (recirculación) en las telas. La resistencia de presión deja de ser nula.

Re entre 60 y 5000:
Aparecen efectos no estacionarios. Los vórtices se van desprendiendo alternativamente (de la part4e superior e inferior) formando una “calle” ancha y pulsante, llamada calle de torbellinos de Von Karman.

Re mayor a 5000:
A diferencia de los casos anteriores, la estela se hace turbulenta, y la resistencia se debe principalmente al efecto de los torbellinos turbulentos. Sin embargo, alrededor de Re igual a 3,5*10^5, se produce una caída de resistencia debido a que la capa límite pasa a ser turbulenta lo que hace que el punto de separación se desplace de tal forma que se reduce el espesor de la estela, aumenta la presión de la parte posterior y baja la resistencia de presión.

(Batchelor.uc3m.es/iiif/cilindro.pdf)





Una vez que ya se entiende la dependencia entre CD y Re, queda por determinar cual es el valor o rango de Re que corresponde al caso especifico de la bicicleta. Debido a que este caso representa una situación real solo nos basta encontrar un modelo adecuado, notando que podría considerarse representada con bastante cercanía según el caso con >5000. Esto es porque el principal arrastre se deberá a la acción de torbellinos que se forman, al chocar distintas líneas de corriente tras el ciclista; y no esta mayormente determinado por un arrastre viscoso (si así lo fuera se debería considerar un Re bajo). Ya habiendo fijado esto, faltaría encontrar el CD correspondiente al desafío. Aún cuando existen procesos experimentales que podríamos realizar para encontrar un valor aproximado de CD para el caso, es posible utilizar la información dada en tablas ya existentes. Así, para un valor alto de Re se tiene:



Tabla de cuerpos típicos tridimensionales




Tabla para geometrías típicas bidimensionales.



Tabla para otros cuerpos

(http://www.mf-ct.upc.es/JMBergada/mf/practicas/Flujo_externo-pract11.doc)

Ya contando con estas tablas, solo queda buscar una de las figuras que se aproxime de manera lógica al caso particular con que contamos…..

Cd sin prototipo: 1.1
Cd con prototipo:0.7


Una vez que ya obtuvimos los valores de CD para los casos en cuestión, podemos notar ciertas consideraciones:

Es claro según la ecuación de fuerza de arrastre, que si el área proyectada no varía considerablemente y las velocidades del ciclista son similares con el prototipo y sin este, el esfuerzo a que se ve sometido el ciclista es mucho menor en el caso en que sea menor el valor de CD.
Análisis para velocidades iguales:

Así si establecemos un factor de éxito S=FA/FB donde:

FA: fuerza de arrastre sobre la bicicleta sin el prototipo instalado.
FB: fuerza de arrastre sobre la bicicleta con el prototipo instalado.

En este análisis si fijamos las velocidades para que sean iguales en ambos casos (con el prototipo y sin el prototipo) mientras mayor sea nuestro valor de S mayor será el aporte aerodinámico del invento, mientras que claramente si S‹1 el prototipo no tiene utilidad para el caso.

Nota: Como una simplificación para el análisis consideramos que las áreas transversales al flujo para ambos casos son iguales.


Análisis para fuerzas de arrastre iguales:

Como otra forma de analizar la experiencia de la bicicleta, se nota que de acuerdo a un equilibrio sencillo de fuerzas según el eje de desplazamiento de la bicicleta, se da el hecho de que si la fuerza que ejerce el ciclista es capaz de igualar la fuerza de arrastre podrá ir a velocidad constante. Si consideramos que el ciclista diera su máximo esfuerzo en cada uno de los casos, es claro que su fuerza propia sería la misma en ambos casos (esta dependerá de su condición física, esfuerzo, etc.) y por lo tanto para que la fuerza de arrastre lo iguale, esta también será igual en ambos casos. Para que la fuerza de arrastre sea igual en ambos casos, si consideramos áreas similares, es claro que la diferencia entre coeficientes de arrastre se compensará con una diferencia de velocidades. De esta manera si el ciclista realiza un esfuerzo similar en ambos casos, logrará alcanzar una velocidad mucho mayor cuando su coeficiente de arrastre es menor.

Ya teniendo el valor de CD para la bicicleta, con y sin el prototipo instalado, y las consideraciones ya mencionadas, se puede proceder a la medición de datos de velocidad y área proyectada, para así poder comparar las Fuerzas de Arrastre de cada caso y notar cuan eficiente es nuestro prototipo. De acuerdo a la experimentación llegamos a los siguientes datos:

F sin prototipo: 25.95 N

F con prototipo:16.5
F modo economico:12.98

Con respecto al modo de “manejo económico” al que se podrá optar, las consideraciones teóricas serán las mismas que las ya consideradas, por lo que solo se darán a conocer los datos experimentales y se ponderara un nuevo coeficiente de arrastre para este caso en particular.




Prototipo


Nuestra “invención” se enfoca principalmente al aspecto de las turbulencias y torbellinos que se generan luego de que las partículas de fluido sobrepasan al ciclista, y a la forma en como el flujo impacta con la bicicleta. Para esto nosotros buscamos alcanzar un caso semi-ideal en el que las líneas de corriente se comporten casi como un fluido potencial, desde que comienza a interactuar con la bicicleta hasta que se desprende por detrás.
Para nuestro caso el aporte de la viscosidad no fue un punto a atacar, sino principalmente lo que se enfoco fue el suceso de “separación” que ocurre luego de que el fluido pasa por el cuerpo. La separación que sufre el fluido se puede ver como sigue:



De esta manera, nuestro modelo busca acercarse a la forma de “ala” que corresponde a la figura de abajo del esquema presentado arriba.

Para poder moldear de cierta manera el transcurso del flujo es para lo que se ocupo el plumavit, con el que se logro alcanzar una forma hibrida que se podría denotar como una especie de “bicicleta-bala”. De esta manera, las líneas de corriente que se encuentran mas apegadas al cuerpo, no se abren de manera excesiva y por lo tanto se logra que la estela posterior sea mucho menor. Esto claro esta relacionado también a que según nuestra forma se evita de cierta manera que hayan muchas corrientes que retrocedan y choquen con las que van avanzando hacia atrás; de hecho estos mismos choques son los que generan vórtice y la cuestionada separación.

Para lograr nuestra “bicicleta-bala” claramente no solo se utilizo el plumavit, sino que la otra gran innovación fue una tela que rodea al ciclista por sus contornos laterales. Esta tela va sujeta al plumavit, que constituye la punta de nuestra bicicleta, y luego de bordear al ciclista, gira en torno a un eje de metal que se localiza tras el ciclista. De esta manera la implementación de nuestro prototipo se podría explicar paso a paso así:

1.- Implementación de un canasto en el sector del manubrio y una parrilla detrás del asiento. Este paso aunque puede ser demoroso, no es necesario siempre, ya que existen muchas bicicletas que cuentan con estos accesorios. La parrilla luego servirá como base del eje y como asiento secundario.

2.- Se apoya el plumavit sobre el canasto gracias a una especie de “canaleta” que traería el plumavit (la fabricación de nuestro prototipo lógicamente incluye esta canaleta). Esta canaleta calza con la forma del canasto que también seria parte del prototipo, por lo que el modelo no se restringe a un tipo especial de bicicleta.

3.- Se coloca el eje sobre la parrilla.

4.- Se coloca la tela de forma tensa apoyada en la punta de la bicicleta y rodeando al eje.

Aun cuando la implementación del prototipo puede ser demorosa, no requiere mayores conocimientos técnicos y gracias a que todos los ajustes son en base a tuercas, todos los procesos son reversibles, es decir no se altera la bicicleta.

El ciclista constara de una posibilidad de “manejo económico” que consiste en que él realizara una especie de acrobacia sencilla, desplazando su punto de apoyo (caderas) desde el asiento, hacia la parrilla, con lograra una disminución considerable del área transversal, y preemitirá que la forma que toma el sistema conductor-bicicleta sea aun mas optima q la ya optima obtenida gracias al prototipo. El único inconveniente que presentara esta modalidad de manejo, será que el pedaleo se hace mas complicado, por lo que quedan dos opciones: utilizarlo solo cuando una pendiente permita al conductor no pedalear o en casos que el conductor sea un buen ciclista.

Como ultimo detalle, cabe aclarar que debido a los materiales utilizados, la implementación de nuestro prototipo no es cara en lo absoluto, por lo que no seria muy difícil llevarla a cabo, aunque si cierta cosas se podrían mejorar, disparando el precio, como por ejemplo utilizando lycra en vez de tela, con lo que se evitaría el efecto flameo, el que sabemos existe, pero consideramos despreciable para nuestro análisis.



Paginas web ocupadas:
http://www.imefen.uni.edu.pe/mfluidos/13va%20-clase.pdf
Batchelor.uc3m.es/iiif/cilindro.pdf
http://www.mf-ct.upc.es/JMBergada/mf/practicas/Flujo_externo-pract11.doc

Informe 2

Teoría y medición de datos:


De acuerdo a lo ya mencionado en la primer informe, en donde reconocimos en la Fuerza de Arrastre a la principal fuerza que se opone al movimiento de un cuerpo que se encuentra sumergido dentro de un fluido, se tenia:
F=ro*A*v2*CD/2

Donde: ro: densidad del fluido en el que se encuentra sumergido el cuerpo en movimiento.
A: proyección del área del cuerpo, a la que se ve enfrentada el flujo
v: velocidad relativa entre el cuerpo y el fluido.
CD: coeficiente de arrastre.

De esta manera, el enfoque que tomará el desafío de mejorar la aerodinámica de una bicicleta, se hará sobre CD. Este número depende exclusivamente del número de Reynolds y de la forma del cuerpo sumergido y se determina experimentalmente. Lógicamente para geometrías conocidas, se cuenta con tablas que entregan el coeficiente de arrastre buscado, siempre y cuando nos fijemos en un rango de Reynolds, ya que el coeficiente de arrastre es función de este. Viendo como ejemplo el caso en que el cuerpo sumergido corresponde a un cilindro, se tiene:









Este esquema demuestra como el valor de CD es claramente función del número de Reynolds Re, el que indica de que manera se va a comportar el fluido. La evolución de la solución real con Re se explica a continuación, para el caso de un cilindro (claramente este es un caso especial, pero sirve como ilustración de la relación existente):

Re<4:
No hay desprendimiento de la corriente, por lo que la resistencia se debe únicamente a las fuerzas viscosas.

4Empieza a desprenderse la corriente en la zona posterior y se crea un par de vórtices (recirculación) en las telas. La resistencia de presión deja de ser nula.

60Aparecen efectos no estacionarios. Los vórtices se van desprendiendo alternativamente (de la part4e superior e inferior) formando una “calle” ancha y pulsante, llamada calle de torbellinos de Von Karman.

Re>5000:
A diferencia de los casos anteriores, la estela se hace turbulenta, y la resistencia se debe principalmente al efecto de los torbellinos turbulentos. Sin embargo, alrededor de Re igual a 3,5*10^5, se produce una caída de resistencia debido a que la capa límite pasa a ser turbulenta lo que hace que el punto de separación se desplace de tal forma que se reduce el espesor de la estela, aumenta la presión de la parte posterior y baja la resistencia de presión.

(Batchelor.uc3m.es/iiif/cilindro.pdf)











Una vez que ya se entiende la dependencia entre CD y Re, queda por determinar cual es el valor o rango de Re que corresponde al caso especifico de la bicicleta. Debido a que este caso representa una situación real solo nos basta encontrar un modelo adecuado, notando que podría considerarse representada con bastante cercanía según el caso con >5000. Esto es porque el principal arrastre se deberá a la acción de torbellinos que se forman, al chocar distintas líneas de corriente tras el ciclista; y no esta mayormente determinado por un arrastre viscoso (si así lo fuera se debería considerar un Re bajo). Ya habiendo fijado esto, faltaría encontrar el CD correspondiente al desafío. Aún cuando existen procesos experimentales que podríamos realizar para encontrar un valor aproximado de CD para el caso, es posible utilizar la información dada en tablas ya existentes. Así, para un valor alto de Re se tiene:




Tabla para geometrías típicas bidimensionales.




Tabla de cuerpos típicos tridimensionales


Tabla para otros cuerpos

(http://www.mf-ct.upc.es/JMBergada/mf/practicas/Flujo_externo-pract11.doc)

Ya contando con estas tablas, solo queda buscar una de las figuras que se aproxime de manera lógica al caso particular con que contamos…..

Cd sin prototipo: 1.1
Cd con prototipo:0.7


Una vez que ya obtuvimos los valores de CD para los casos en cuestión, podemos notar ciertas consideraciones:

Es claro según la ecuación de fuerza de arrastre, que si el área proyectada no varía considerablemente y las velocidades del ciclista son similares con el prototipo y sin este, el esfuerzo a que se ve sometido el ciclista es mucho menor en el caso en que sea menor el valor de CD.
Análisis para velocidades iguales:

Así si establecemos un factor de éxito S=FA/FB donde:

FA: fuerza de arrastre sobre la bicicleta sin el prototipo instalado.
FB: fuerza de arrastre sobre la bicicleta con el prototipo instalado.

En este análisis si fijamos las velocidades para que sean iguales en ambos casos (con el prototipo y sin el prototipo) mientras mayor sea nuestro valor de S mayor será el aporte aerodinámico del invento, mientras que claramente si S‹1 el prototipo no tiene utilidad para el caso.

Nota: Como una simplificación para el análisis consideramos que las áreas transversales al flujo para ambos casos son iguales.


Análisis para fuerzas de arrastre iguales:

Como otra forma de analizar la experiencia de la bicicleta, se nota que de acuerdo a un equilibrio sencillo de fuerzas según el eje de desplazamiento de la bicicleta, se da el hecho de que si la fuerza que ejerce el ciclista es capaz de igualar la fuerza de arrastre podrá ir a velocidad constante. Si consideramos que el ciclista diera su máximo esfuerzo en cada uno de los casos, es claro que su fuerza propia sería la misma en ambos casos (esta dependerá de su condición física, esfuerzo, etc.) y por lo tanto para que la fuerza de arrastre lo iguale, esta también será igual en ambos casos. Para que la fuerza de arrastre sea igual en ambos casos, si consideramos áreas similares, es claro que la diferencia entre coeficientes de arrastre se compensará con una diferencia de velocidades. De esta manera si el ciclista realiza un esfuerzo similar en ambos casos, logrará alcanzar una velocidad mucho mayor cuando su coeficiente de arrastre es menor.

Ya teniendo el valor de CD para la bicicleta, con y sin el prototipo instalado, y las consideraciones ya mencionadas, se puede proceder a la medición de datos de velocidad y área proyectada, para así poder comparar las Fuerzas de Arrastre de cada caso y notar cuan eficiente es nuestro prototipo. De acuerdo a la experimentación llegamos a los siguientes datos:

F sin prototipo: 25.95 N

F con prototipo:18.95
F modo economico:16.94

Con respecto al modo de “manejo económico” al que se podrá optar, las consideraciones teóricas serán las mismas que las ya consideradas, por lo que solo se darán a conocer los datos experimentales y se ponderara un nuevo coeficiente de arrastre para este caso en particular.




Prototipo


Nuestra “invención” se enfoca principalmente al aspecto de las turbulencias y torbellinos que se generan luego de que las partículas de fluido sobrepasan al ciclista, y a la forma en como el flujo impacta con la bicicleta. Para esto nosotros buscamos alcanzar un caso semi-ideal en el que las líneas de corriente se comporten casi como un fluido potencial, desde que comienza a interactuar con la bicicleta hasta que se desprende por detrás.
Para nuestro caso el aporte de la viscosidad no fue un punto a atacar, sino principalmente lo que se enfoco fue el suceso de “separación” que ocurre luego de que el fluido pasa por el cuerpo. La separación que sufre el fluido se puede ver como sigue:



De esta manera, nuestro modelo busca acercarse a la forma de “ala” que corresponde a la figura de abajo del esquema presentado arriba.

Para poder moldear de cierta manera el transcurso del flujo es para lo que se ocupo el plumavit, con el que se logro alcanzar una forma hibrida que se podría denotar como una especie de “bicicleta-bala”. De esta manera, las líneas de corriente que se encuentran mas apegadas al cuerpo, no se abren de manera excesiva y por lo tanto se logra que la estela posterior sea mucho menor. Esto claro esta relacionado también a que según nuestra forma se evita de cierta manera que hayan muchas corrientes que retrocedan y choquen con las que van avanzando hacia atrás; de hecho estos mismos choques son los que generan vórtice y la cuestionada separación.

Para lograr nuestra “bicicleta-bala” claramente no solo se utilizo el plumavit, sino que la otra gran innovación fue una tela que rodea al ciclista por sus contornos laterales. Esta tela va sujeta al plumavit, que constituye la punta de nuestra bicicleta, y luego de bordear al ciclista, gira en torno a un eje de metal que se localiza tras el ciclista. De esta manera la implementación de nuestro prototipo se podría explicar paso a paso así:

1.- Implementación de un canasto en el sector del manubrio y una parrilla detrás del asiento. Este paso aunque puede ser demoroso, no es necesario siempre, ya que existen muchas bicicletas que cuentan con estos accesorios. La parrilla luego servirá como base del eje y como asiento secundario.

2.- Se apoya el plumavit sobre el canasto gracias a una especie de “canaleta” que traería el plumavit (la fabricación de nuestro prototipo lógicamente incluye esta canaleta). Esta canaleta calza con la forma del canasto que también seria parte del prototipo, por lo que el modelo no se restringe a un tipo especial de bicicleta.

3.- Se coloca el eje sobre la parrilla.

4.- Se coloca la tela de forma tensa apoyada en la punta de la bicicleta y rodeando al eje.

Aun cuando la implementación del prototipo puede ser demorosa, no requiere mayores conocimientos técnicos y gracias a que todos los ajustes son en base a tuercas, todos los procesos son reversibles, es decir no se altera la bicicleta.

El ciclista constara de una posibilidad de “manejo económico” que consiste en que él realizara una especie de acrobacia sencilla, desplazando su punto de apoyo (caderas) desde el asiento, hacia la parrilla, con lograra una disminución considerable del área transversal, y preemitirá que la forma que toma el sistema conductor-bicicleta sea aun mas optima q la ya optima obtenida gracias al prototipo. El único inconveniente que presentara esta modalidad de manejo, será que el pedaleo se hace mas complicado, por lo que quedan dos opciones: utilizarlo solo cuando una pendiente permita al conductor no pedalear o en casos que el conductor sea un buen ciclista.

Como ultimo detalle, cabe aclarar que debido a los materiales utilizados, la implementación de nuestro prototipo no es cara en lo absoluto, por lo que no seria muy difícil llevarla a cabo, aunque si cierta cosas se podrían mejorar, disparando el precio, como por ejemplo utilizando lycra en vez de tela, con lo que se evitaría el efecto flameo, el que sabemos existe, pero consideramos despreciable para nuestro análisis.



Paginas web ocupadas:
http://www.imefen.uni.edu.pe/mfluidos/13va%20-clase.pdf
Batchelor.uc3m.es/iiif/cilindro.pdf
http://www.mf-ct.upc.es/JMBergada/mf/practicas/Flujo_externo-pract11.doc

Distribución de tareas

Para el primer informe, la distribución de tareas fue la siguiente:

Ángel Becerra: Administrador del Blog, Investigación de la evolución de la moto, Brain Storming.
Ricardo Guzmán: Investigación de la evolución del automóvil, Brain Storming.
Gonzalo Mellado: Análisis teórico, Brain Storming.
Francisco Valdés: Investigación de la bicicleta, Brain Storming, Power Point.

Próximas tareas asignadas:

Analizar factibilidad de las propuestas: Grupo 13.
Mejorar e inventar nuevas propuestas: Grupo 13.
Analizar los resultados de las propuestas: Grupo 13.
Experimentar con las diferentes propuestas: Grupo 13.

Informe 1

Objetivos del proyecto

En este proyecto se busca identificar y comprender el comportamiento de las variables que afectan el desplazamiento de un vehiculo dentro de un volumen de aire. Para esto crearemos un dispositivo capaz de mejorar la aerodinámica de una bicicleta, sujeto a una serie de restricciones:

· El prototipo debe ser a escala 1/1 y ser probado experimentalmente.

· El aparato debe agregarse a la bicicleta, montarse y desmontarse fácilmente. No debe modificarse la bicicleta misma.

· El prototipo debe mantenerse fijo a la bicicleta sin intervención de terceros.

· El prototipo debe confeccionarse a partir de un volumen de plumavit de alta densidad de 1,0m por 0,5m por 0,3m el cual se puede cortar, separar y dar forma. Se pueden emplear materiales y elementos adicionales como secundarios siempre que su costo no sea significativo.

· El grupo debe conseguir su propia bicicleta con la que probara el dispositivo.

Para poder cumplir este objetivo se deberá hacer uso de las herramientas teóricas entregadas por el curso y de una serie de pruebas experimentales.

Introducción

De acuerdo a lo visto en clases, contamos con una expresión que define la fuerza de arrastre que ejerce un cuerpo sobre un flujo de aire; la que claramente de acuerdo a la tercera ley de Newton de acción y reacción será la misma que el flujo de aire ejerza sobre la bicicleta. Para poder obtener esta expresión se hicieron una serie de supuestos tales como que el roce de las ruedas con el suelo por ejemplo es despreciable, así como que las presiones en los dos extremos del volumen de control son casi idénticos. Viendo el volumen de control esquemáticamente tenemos:

Donde el equilibrio de fuerzas en el eje x nos resulta:

P₁A₁-P₂A₂-F_d=roA₁V₁(Beta₂U₂-Beta₁U₁)

Donde las fuerzas de presiones se cancelan. Así el desarrollo sigue como:

- F_d=roAv₁²(Beta₂-1)

Pero claro, como F_d actúa hacia el sentido opuesto sobre la bicicleta:

F_d=roA₀C_A v²(Beta₂-Beta₁)

Donde A₀ es el área del vehiculo, C_A es un coeficiente de área y (Beta₂-Beta₁)=C_V corresponde a un coeficiente de velocidades. Finalmente llegamos a la expresión:

F_d=(2gC_VC_A)roA₀ v²/2g

Donde C_d=2gC_VC_A es conocido como coeficiente de arrastre y nos da información sobre la forma y las condiciones de flujo del sistema.

F_d es la conocida fuerza de arrastre, principal culpable de frenar al vehiculo.

Este coeficiente de arrastre era esperable, ya que si vemos a la bicicleta como una singularidad sabemos que dependiendo de su forma, se formaran turbulencias o remolinos tras su paso en los que la altura de Energía del flujo disminuye, como vemos en la segunda figura, en comparación a una forma que minimiza el coeficiente de arrastreEsto se conoce como el fenómeno de separación, donde al separarse las corrientes se crean remolinos cuando vuelven a juntarse muy bruscamente, por ende para disminuir este coeficiente de arrastre va a ser necesario disminuir al máximo la cantidad de turbulencias que puedan ocurrir en las distintas partes del móvil.

Usando la ecuación de Bernoulli que para nuestro caso es la siguiente:

P₁/gama + v₁/2g + z₁ = P₂/gama + v₂/2g + z₂ + D_{elta energia} ;

como z₁=z₂ y v₁= v₂ -> _{Delta energia} =(P₁-P₂)/ gama

Por continuidad el flujo debe mantener una velocidad constante, es claro que lo que disminuyo tras el ciclista fue la presión y por lo tanto al existir diferencia de presiones delante y tras el ciclista, este recibe una fuerza que se opone a su movimiento.

Luego, necesitaremos minimizar la fuerza de arrastre:

F_d=roA₀ C_d v²/2g

Que tiene la primera parte constante ro/2g, y la segunda variable según cada caso A₀ C_d v², donde:

A₀: Área transversal máxima que se opone al movimiento.

C_d: Coeficiente de arrastre (provocado por turbulencias)

v: Velocidad del móvil (la idea es no minimizar este termino)

Evidencia en la realidad

Evidencia en la bicicleta

De acuerdo a lo ya explicado, queda clarísimo la gran importancia que tiene para el vehiculo poder disminuir la fuerza de arrastre que este recibe, en otras palabras, mientras mayor sea la cantidad de avances aerodinámicos que podamos implementar en el móvil, mejor será su desempeño al trasladarse.

En las bicicletas, el conductor es el responsable de entre el 65 y el 80 % del roce con el aire, por lo que toma gran importancia fijar la posición de este. Una buena postura del ciclista puede reducir hasta en un 31% el arrastre sobre él, según pruebas hechas en túneles de viento. Por otra parte manubrios bajos, y a la vez espalda recta, pueden reducir hasta en un 25% el roce del fluido. Por ultimo se ha comprobado que el uso de cascos aerodinámicos, puede reducir en un 2% el arrastre sobre el conductor.

Ya que lo que se busca es disminuir la aparición de turbulencias tras el ciclista, se han reemplazado los clásicos marcos cilíndricos de la bicicleta, por marcos ovalados en los que se reduce notoriamente la separación de flujo, la que al final es la responsable de la singularidad. También en la bicicleta, se han modificado las ruedas, ya que las clásicas al poseer un gran numero de rayos, generan muchos remolinos al girar; es por esto mismo por lo que se han implementado ruedas de pocos rayos (hasta de 3) o también se ha optado por las ruedas de disco sólido, las que solo presentan la desventaja de ser mas pesadas. Con la tecnología actual en los materiales se han logrado ruedas de este tipo lo suficientemente livianas para que sean útiles

Una evidencia notable de lo importante que es el arrastre que actúa sobre el móvil, es en el hecho de “cortar viento”, el que se da cuando existe un grupo de bicicletas desplazándose. En este caso los primeros ciclistas deben gastar cerca de un 30% más de energía que los ciclistas que se encuentran detrás, ya que estos últimos no deben romper el viento.

Evolución del automóvil

En un principio el tema de la aerodinámica no se tomaba en cuenta al momento de diseñar un automóvil, y la principal preocupación de los diseñadores estaba en los componentes mecánicas de éste, como el motor y la transmisión, y también en la estética.

Esto se puede observar claramente en los diseños de autos antiguos, cuyo radiador se encontraba vertical, la carrocería tenía partes sobresalientes que perjudicaban la aerodinámica, y el auto terminaba de forma vertical, lo que provocaba una especie de vacío, generando una fuerza hacia atrás y por ende frenando al auto (a altas velocidades).

Posteriormente ciertos estudios realizados en un tubo de aire demostraron que los automóviles estaban mal diseñados, ya que su forma, las parrillas, parachoques y capots largos se oponían al viento, provocando una mala utilización del combustible y obteniendo velocidades máximas más pequeñas.

Sin embargo el modelo creado que tomaba en cuenta la aerodinámica, no concordaba con la estética prevaleciente en ese tiempo por lo que el coche fue sacado del mercado.

Y fue así que no se tomó en cuenta los efectos de la aerodinámica hasta la crisis del petróleo en la década del 70, en los que se ocuparon los estudios realizados anteriormente.

Se había descubierto que la forma de gota era la más aerodinámica, ya que no provocaba las turbulencias que producían que se frenaran los coches (observar en la siguiente figura el aire después de que pasa el objeto).

Dándole al auto forma de media gota (de acuerdo al dibujo un corte a lo largo del eje horizontal) se logró que los autos consumieran menos combustible (más eficientes).

Un ejemplo de este tipo de autos fue el Volkswagen Escarabajo.

Aerodinámica para la competición:

La aerodinámica siempre ha sido considerada en las carreras automovilísticas, pero inicialmente se consideraba más importante en aquella época los neumáticos, la suspensión y la tecnología del motor.

Así se fue llegando cada vez a velocidades más altas (peligrosas), ya que producían una fuerza de sustentación en el vehículo volviéndolo inestable (Principios de 1960). Como las ruedas y el vehículo ya habían reducido la resistencia del aire, la aerodinámica pasó a ser lo más importante, con el objetivo de conseguir una fuerza aerodinámica de sustentación negativa, es decir, una fuerza hacia abajo que mantuviera al auto en la pista. Para esto se agregaron una serie de dispositivos que provocan que en el coche se genere una fuerza hacia abajo manteniéndolo estable.

Algunos de los dispositivos utilizados son los siguientes:

- Toma de aire delantera: Reduce el flujo de aire por la parte inferior del vehículo, así se reduce la resistencia. Además justo detrás de la toma de aire disminuye la presión, lo que hace que el radiador reciba un flujo de aire fresco. Reduce la sustentación en la parte delantera del vehículo.

- Alerones delanteros: Provocan un aumento del flujo por la parte inferior del coche, lo que provoca una fuerza hacia abajo en la parte posterior del coche.

- Interceptor aerodinámico posterior: También llamado alerón, reduce la separación del flujo de aire de la ventana posterior. Es capaz de generar un tercio del soporte aerodinámico total de un vehículo de competición.

- Alas: se utilizan alas, solamente que invertidas con respecto con las de los aviones, así se invierte el efecto de la flotación, produciendo una sustentación negativa.

- Faldones: Se instalan a los costados del vehículo, cerca del suelo. Mientras más cerca del suelo se instalan, mayor es la fuerza hacia abajo.

- Canales inferiores y laterales: A medida que la velocidad del aire que pasa a través de los canales aumenta, la presión disminuye, formando un vórtice que estabiliza el flujo de aire que circula por debajo del vehículo. Así aumenta la fuerza de sustentación negativa, y disminuye la resistencia del aire.

- Placa: Las llantas ponen resistencia aerodinámica por la separación del flujo de aire detrás de la rueda , por lo que se ocupa una placa para desviar el aire alrededor de la rueda, con lo que se disminuye la separación del flujo.

- Difusor: Es un túnel que va en la parte baja y trasera del vehículo que acelera las moléculas de aire. Mientras más rápido salgan, porque el difusor las chupa, más vacío generan y se aumenta la sustentación negativa.

Gracias a estos componentes ha sido posible mejorar la aerodinámica de los vehiculos de competición

Evolución de la Moto

A diferencia de lo autos, la moto no ha cambiado radicalmente su infraestructura de la idea original, pero sí que ha influido el cambio en los componentes de la motos para otorgarles mayor aerodinámica.

La principal idea en la motos, al igual que en la bicicletas es disminuir la cantidad de remolinos que se producen en los “huecos” de las motos. Es por esto que se ha demostrado que entre más “completa” sea la moto, mayor es su aerodinámica, alcanzando una mayor velocidad.

A continuación detallamos diferentes tipos de motos y sus conclusiones correspondientes:

Moto de Trial:

Es sin duda una de las motos con peor aerodinámica, alcanzando la velocidad máxima de 120-150 km/hr . Esta moto, a diferencia de las que siguen a continuación, no esta hecha para alcanzar grandes velocidades, si no que su objetivo es que tenga una gran maniobrabilidad, por eso es que su aerodinámica no es muy completa.

Moto Deportiva:

Las motos deportivas van equipadas con una carrocería que mejora su aerodinámica con el fin de alcanzar altas velocidades superando los 250 km/hr, llegando incluso cerca de los 300 km/hr.

Moto con máxima aerodinámica:

Esta sorprendente estética, no es solo para llamar la atención, si no que, además, le brinda máxima aerodinámica para alcanzar altas velocidades. Con una tecnología similar a la moto Deportiva, esta moto solo con su aerodinámica alcanza una velocidad cercana a los 400 km/hr, al reducir al máximo los lugares donde se producen turbulencias.

Medición de variables

Velocidad: Para conocer la velocidad de la bicicleta, es claro que nos basta con conocer la velocidad de las ruedas (esto es asumiendo giro sin deslizamiento de ellas) y por lo tanto colocando un sensor en uno de los rayos de la rueda junto con un equipo que sea capaz de trabajar con ese sensor, tendriamos la velocidad angular de la rueda. Ya que el radio de estas es conocido, solo nos falta aplicar: v_t=r×w

Por otra parte si no contaramos con tal equipo podriamos simplemente relacionar la distancia que recorre el ciclista en un tiempo determinado. En ambos casos contamos con la dificultad de poder mantener al ciclista a una velocidad constante.

Otra posibilidad para comparar velocidades, es tomar el tiempo que se demora la bicicleta en recorrer la misma distancia (por ejemplo que la bicicleta descienda por gravedad por un plano inclinado para evitar diferencias según el ciclista), cuando tiene o no el dispositivo incluido. Esta idea no es tan precisa para calcular velocidad pero si es mas clara a la hora de mostrarnos lo útil que puede ser el prototipo.

Presión: Utilizando la ecuación de Bernoulli anteriormente mencionada, y la relación que existe entre la pérdida total de energía y la Fuerza de arrastre tenemos:

(1) Delta_energia=(P₁-P₂)/gama

(2) Delta_energia /t = F_d×v

Fuerza: Una vez calculadas las presiones el cálculo de las fuerzas resulta trivial.

Brain Storming

A continuación detallaremos todas nuestras ideas como posibles soluciones al problema planteado (todas están planteadas con plumavit como material a usar a menos que se detalle algo distinto):

Caparazón de tortuga: La idea es ocupar una especie de armazón como mochila en el ciclista, para así, en la posición correcta (inclinado hacia el frente), evitar lo mejor posible las turbulencias que se producen detrás del conductor.

Esta idea todavía se encuentra como posible solución.

Apoya tórax: Una idea parecida a la anterior, solo que esta vez el armazón va delante del ciclista para brindarle un mejor apoyo al tomar la posición correcta, inclinado hacia delante con la espalda casi horizontal.

Si bien la idea no es del todo mala, esta casi descartada porque solo mejora el confort en la bicicleta y no su aerodinámica.

Apoya espalda: En este caso el apoyo se encuentra en la parte trasera de la bicicleta, para que el conductor vaya lo mas horizontal posible mirando al cielo.

Esta idea quedó completamente descartada por la mala visibilidad del ciclista y porque no soluciona el principal problema de las turbulencias.

Tapa ruedas: Como sabemos una gran perdida por fricción del aire se debe a las ruedas, la idea es con la misma plumavit intentar llenar esos hoyos.

Esta idea continua vigente.

Marco delantero para rueda. Consiste en colocar una especie de marco delante de la rueda, para así desviar el aire que pasa a través de ésta siguiendo un curso natural.

Tela cubre bicicleta: En esta idea lo que se quiere hacer es una especie de armazón delantero (ladeado para disminuir el efecto roce) con la plumavit que desvíe el viento y extenderlo hacia atrás con tela para que quede una especie de cabina dentro de la bicicleta, así evitamos todas las grandes turbulencias que se producen en el sistema bicicleta- ciclista.

Nos inclinamos más por esta idea porque es la que pensamos que nos entregará un mejor dispositivo para mejorar la aerodinámica. La tela no debe ser un impedimento para su realización pues es de bajo costo y creemos se encuentra dentro de las bases del dispositivo

Muchas de estas ideas no son excluyentes, por lo que pude terminemos haciendo más de una.

Disculpas

por problemas externos no pudimos subir la informacion requerida antes, esta informacion será subida a la brevedad.

grupo 13

Bienvenidos

Hola a todos,

El grupo 13 les da la bienvenida a nuestro blog, para el proyecto del curso mecánica de fluidos, de la Pontificia Universidad Católica de Chile, del profesor B. Fernandez.

El grupo 13 lo conformamos:
Ángel Becerra
Ricardo Guzmán
Gonzalo Mellado
Francisco Valdés